報(bào)告一題目：偏微分系統(tǒng)的H-無窮控制

　　報(bào)告人： 郭寶珠

　　報(bào)告時(shí)間：12月06日（星期六）14:00-17:00

　　報(bào)告地點(diǎn)：理學(xué)院1-301會(huì)議室

　　摘要：H-無窮控制是1980年代魯棒控制的重大范式性改變的研究課題,，對(duì)系統(tǒng)內(nèi)外干擾的研究有系統(tǒng)性的方法。特別是模型近似,，輸出跟蹤都可以化為標(biāo)準(zhǔn)的H-無窮控制問題求解,。線性有窮維時(shí)不變系統(tǒng)的H-無窮控制可以用幾種辦法得出同樣的結(jié)論，而且可以解析的求解：或者是解矩陣的Riccati方程得到最優(yōu)控制和最壞干擾,，二者都有線性反饋的形式,，或者是通過矩陣不等式求解。但是偏微分方程系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的Riccati方程卻是無窮維的算子方程,，解析求解幾乎不大可能,。如何對(duì)偏微分系統(tǒng)求出最優(yōu)反饋控制是一個(gè)艱難的問題。我們結(jié)合求解無窮維LQ近似解和有窮維H-無窮的方法,，得到了高維拋物系統(tǒng)最優(yōu)狀態(tài)反饋的近似解及其收斂性,。本報(bào)告將介紹這方面的一些初步理論和結(jié)果。

　　報(bào)告人簡介：郭寶珠,，中國科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院研究員,，南非科學(xué)院院士，國家杰青,。1999年中國科學(xué)院百人計(jì)劃入選者,，2003年國家杰出青年基金獲得者， 2019年山西省百人計(jì)劃入選者,。曾任南非金山大學(xué)計(jì)算與應(yīng)用數(shù)學(xué)講座教授,。主要研究領(lǐng)域?yàn)榉植紖?shù)系統(tǒng)控制理論。在偏微分系統(tǒng)的非同位設(shè)計(jì),，Riesz 基理論,，偏微分系統(tǒng)的適定正則性，最優(yōu)控制的數(shù)值解等有系統(tǒng)的研究,。近年的工作主要是自抗擾控制理論及其在不確定偏微分系統(tǒng)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用,。 在Springer-Verlag控制工程序列出版專著2部：Stability and Stabilization of Infinite Dimensional Systems with Applications (1999);Control of Wave and Beam PDEs：The Riesz Basis Approach (2019). 在Wiley & Sons 出版專著：Active Disturbance Rejection Control for Nonlinear Systems: An Introduction，在科學(xué)出版社出版專著：無窮維線性系統(tǒng)控制理論（北京,，2021,，現(xiàn)代數(shù)學(xué)叢書）,。數(shù)篇文章被國際同行公開評(píng)價(jià)為“重要的文章”“非常重要的文章”。專著被國際同行公開評(píng)價(jià)為非常重要的著作”,；引導(dǎo)讀者進(jìn)入這一非常重要的研究領(lǐng)域”“足以成為應(yīng)用教科書或考書”,。其對(duì)Riesz基的研究被國際文獻(xiàn)成為”郭氏型Bari定理”。

　　報(bào)告二題目：A priori  estimates for hyperbolic systems without invariant regions

　　報(bào)告人：陸云光

　　報(bào)告時(shí)間：12月06日（星期六）14:00-17:00

　　報(bào)告地點(diǎn)：理學(xué)院1-301會(huì)議室

　　摘要：For general hyperbolic system of conservation laws, the unique method to obtain the a priori L^\infty estimates is the invariant region theory introduced by Chueh, Conley and Smoller in 1977. However, this method is only valid for a given conservation system, of two equations, in which, two Riemann invariants are of explicit expressions.In this talk, we will introduce a new technique to obtain the a priori bounded estimates for some special hyperbolic systems without an invariant region.

　　報(bào)告人簡介：陸云光,，二級(jí)教授,，哥倫比亞國家科學(xué)院院士。主要從事補(bǔ)償列緊理論在非線性雙曲守恒方程組應(yīng)用方面的研究,。作為第一完成人獲得中科院自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng),、中科院青年科學(xué)家獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)、浙江省自然科學(xué)學(xué)術(shù)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng),。在Commun. Math. Phys.,、ARMA、JFA,、Math. Ann.,、 SIAM. J. Math. Anal.、 JDE,、 Commun. PDE,、Isreal J. Math.、 Nonlinearity 等期刊發(fā)表論文100多篇,，在美國CRC出版社和中國科學(xué)出版社各出版專著1部,。曾為德國洪堡基金獲得者，中國科學(xué)院“百人計(jì)劃”特聘教授,、浙江省高校錢江學(xué)者特聘教授,、被國家科委、科協(xié),、團(tuán)中央授予首屆全國青年科技標(biāo)兵稱號(hào),， 獲江蘇省五一勞動(dòng)榮譽(yù)獎(jiǎng)?wù)拢辉@全國百篇優(yōu)秀博士學(xué)位論文提名導(dǎo)師獎(jiǎng),、中國科學(xué)院優(yōu)秀博士學(xué)位論文導(dǎo)師獎(jiǎng)(中國科學(xué)院優(yōu)秀研究生導(dǎo)師稱號(hào))等,。1993年起享受國務(wù)院政府特殊津貼，2007年當(dāng)選為哥倫比亞國家科學(xué)院院士,。

　　報(bào)告三題目：Cousin Type Problems and A Gluing Technique for Over-determined Systems of PDEs

　　報(bào)告人：嵇慶春

　　報(bào)告時(shí)間：12月06日（星期六）14:00-17:00

　　報(bào)告地點(diǎn)：理學(xué)院1-301會(huì)議室

　　摘要：This talk concerns with a new gluing technique for a class of over-determined systems of partial differential equations introduced by L. H rmander, which borrows ideas from several complex variables. I will explain how the sheaf-theoretic argument, combined with L2-estimates, can be used to solve Cousin type problems arising from PDEs. In addition, we also prove the exactness of the Treves complex in the Levi-flat case.

　　報(bào)告人簡介：嵇慶春,，復(fù)旦大學(xué)教授，國家優(yōu)青,，研究方向是多復(fù)變函數(shù)論,，在Adv.Math、Math.Ann,、JFA,、J. Number Theory等國際期刊發(fā)表多篇論文,，曾獲首屆“谷超豪獎(jiǎng)”以及2018年ICCM若琳獎(jiǎng),。